## 感知机 ### 一、实验目的介绍感知机的基本原理，并用感知机解决一些简单的问题 ### 二、实验环境 linux
python 3.5.2
### 三、实验内容及任务 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609232166886)
上图是一个接收两个输入信号的感知机的例子.x1,x2是输入信号，y 是输出信号，w1,w2 是权重.图中的圆圈称为“神经元”或者“节点”。输入信号被送往神经元时，会被分别乘以固定的权重(x1w1,x2w2),神经元会计算传送过来的信号的总和，只有当这个总和超过了某个界限值时，才会输出 1。这也称为“神经元被激活” 。这里将这个界限值称为阈值，用符号 θ 表示。
用数学公式表示就是： ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609232372847)
与门 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609232439318)
与非门 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609232452914)
或门 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609232458786)
与门（0.5，0.5，0.7）
与非门（-1.0，-1.0，-2.0）
或门（1.0，1.0，0.5）
**与门**
def AND(x1,x2):
    w1,w2,theta = 0.5,0.5,0.7
       tmp = x1 * w1 + x2 * w2
       if tmp <= theta:
       return 0
      elif tmp > theta:
       return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609233838542)
**与非门**
def AND(x1,x2):
    w1,w2,theta = -1.0 -1.0 -2.0
       tmp = x1 * w1 + x2 * w2
       if tmp <= theta:
       return 0
      elif tmp > theta:
       return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609233649281)
**或门**
def AND(x1,x2):
    w1,w2,theta = 1.0,1.0,0.5
       tmp = x1 * w1 + x2 * w2
       if tmp <= theta:
       return 0
      elif tmp > theta:
       return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609233726215)
####引入偏置 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1578769-20201229-1609233443795)
这里 b 称为偏置，与权重(w1,w2)在整个网络中的不同，(w1,w2)是用控制信号的重要性。而 b 则是用来调整神经元被激活的容易程度（输出信号为 1 的程度）的参数，比如，若 b 为 −0.1，则只要输入信号的加权总和超过 0.1，神经元就会被激活。但是如果 b 为 −20.0，则输入信号的加权总和必须超过 20.0，神经元才会被激活。 **与门**
import numpy as np
def AND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([0.5, 0.5])
b = -0.7
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
**与非门**
import numpy as np
def AND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([-1.0，-1.0])
b = -0.7
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
**或门**
import numpy as np
def AND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([1.0，1.0])
b = -0.7
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1
if __name__ == '__main__':
for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]:
y = AND(xs[0], xs[1])
print(str(xs) + " -> " + str(y))
### 实验总结 - 感知机是具有输入和输出的算法。给定一个输入后，将输出一个既定的值。
- 感知机将权重和偏置设定为参数。
- 使用感知机可以表示与门和或门等逻辑电路。
- 异或门无法通过单层感知机来表示。
- 使用 2 层感知机可以表示异或门。
- 单层感知机只能表示线性空间，而多层感知机可以表示非线性空间。
- 多层感知机（在理论上）可以表示计算机。

“信息工程学院18级生产实习-Part1”实验报告