##实验名称感知机 ###一、实验目的 1.了解感知机的基本原理 2.了解感知机的局限性 3.利用感知机解决一些简单的问题 ###二.实验环境实验楼，linux，python ###三、实验内容及任务 ####1.感知机原理感知机是作为神经网络的起源的算法，接受多个输入信号，输出一个信号（类似电流或水流），用于向前方输出信息。感知机的信号只有两种状态，即 1（传递信息）和 0（不传递信息）。假设x1,x2是输入信号，y是输出信号，w1，w2是权重，输入信号被送往下一个节点时，会被分别乘以固定的权重（w1x1、w2x2）。相加超过某个界限值时，才会输出1，这个界限值被称为阈值，用θ表示。权重起到控制信息重要性的作用，权重越大，对应该权重的信号的重要性就越高。 ####2.感知机应用 1.逻辑电路（感知机的基本应用）：与门、与非门、或门。根据逻辑电路的真值表考虑权重w1、w2和θ的值，代入公式y=w1x1+w2x2，输入信号按真值表中的值输入，满足输出要求。 2.python实现: ``` - 与门 def AND(x1,x2): w1,w2,theta = 0.5,0.5,0.7 tmp = x1 * w1 + x2 * w2 if tmp <= theta: return 0 elif tmp > theta: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609219591541) ``` - 与非门 def NAND(x1,x2); w1,w2, theta = -0.5,-0.5,-0.7 tmp = x1*w1+x2*w2 if tmp < = theta; teturn 0 elif tmp > theta; return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609219781617) ``` - 或门 def OR(x1,x2); w1,w2, theta = 0.5,0.5,0.2 tmp = x1*w1+x2*w2 if tmp <= theta; teturn 0 elif tmp > theta; return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609219879103) 3.加入偏置后的Python实现: ``` - 与门 import numpy as np def AND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.7 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609220278279) ``` - 与非门 def NAND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([-0.5, -0.5]) b = 0.7 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if__name__=='__main__': for xs in[(0, 0), (1,0), (0,1),(1,1)]: y=NAND(xs[0],xs[1]) print(str(xs)+ "->" + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609220377714) ``` - 或门 def OR(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) # 仅权重和偏置与AND不同！ b = -0.2 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if__name__=='__main__': for xs in[(0, 0), (1,0), (0,1),(1,1)]: y=OR(xs[0],xs[1]) print(str(xs)+ "->" + str(y)) ``` 运行截图 ![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531801-20201229-1609220514054) 4.感知机的局限性：只能表示由一条直线分割的空间，而像异或门这种实际是需要一条非线性的曲线去分割。 5.多层感知机：用多个感知机来叠加形成多层感知机去实现异或门。代码实现如下： ``` def XOR(x1, x2): s1 = NAND(x1, x2) s2 = OR(x1, x2) y = AND(s1, s2) return y ``` Q1:(w1,w2,θ) = （-0.5，-0.5，-0.7） Q2: ``` def NAND(x1,x2); w1,w2, theta = -0.5,-0.5,-0.7 tmp = x1*w1+x2*w2 if tmp < = theta; teturn 0 elif tmp > theta; return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` Q3: ``` def OR(x1,x2); w1,w2, theta = 0.5,0.5,0.2 tmp = x1*w1+x2*w2 if tmp <= theta; teturn 0 elif tmp > theta; return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` Q4: ``` def NAND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([-0.5, -0.5]) b = 0.7 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if__name__=='__main__': for xs in[(0, 0), (1,0), (0,1),(1,1)]: y=NAND(xs[0],xs[1]) print(str(xs)+ "->" + str(y)) ``` Q5: ``` def OR(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.2 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if__name__=='__main__': for xs in[(0, 0), (1,0), (0,1),(1,1)]: y=OR(xs[0],xs[1]) print(str(xs)+ "->" + str(y)) ``` ###四、实验总结 1.感知机是具有输入和输出的算法，给定一个输入值后，将输出一个既定的值。 2.感知机讲权重和片中设定为参数。 3.使用感知机可以表示与门和或门等逻辑电路。 4.异或门无法通过单层感知机来表示。 5.使用 2 层感知机可以表示异或门。 6.单层感知机只能表示线性空间，而多层感知机可以表示非线性空间。 7.多层感知机（在理论上）可以表示计算机。

“信息工程学院18级生产实习-Part1”实验报告