## 实验名称感知器 ### 一、实验目的 1.了解感知机的基本原理 2.了解感知机的局限性 ### 二、实验环境 Linux系统 python3环境 ### 三、实验内容及任务 **感知器的基本原理**
感知机是作为神经网络（深度学习）的起源的算法。接收多个输入信号，输出一个信号，用于向前方输出信息。感知机的信号只有流与不流两种状态，即``1``（传递信息）和``0``（不传递信息）。
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609157259501) 用数学公式表示就是：
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609157290962) 由上式可知，权重可起到控制信息重要性的作用，权重越大，对应该权重的信号的重要性就越高。
**与门**
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609157478714) 满足上表的w1、w2、θ的值有(0.5,0.5,0.7)、(0.5,0.5,0.8)或者(1.0,1.0,1.0)，将值代入上面的公式，当输入信号（x1,x2）按表中的值输入时，可以满足输出的要求。
用代码表示：
``` def AND(x1,x2): w1,w2,theta = 0.5,0.5,0.7 tmp = x1 * w1 + x2 * w2 if tmp <= theta: return 0 elif tmp > theta: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 输出：
``` (0, 0) -> 0 (1, 0) -> 0 (0, 1) -> 0 (1, 1) -> 1 ``` **与非门**
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609158026549) 满足满足上表的w1、w2、θ的值有(-1.0,-1.0,-1.5)，将值代入上面的公式，当输入信号（x1,x2）按表中的值输入时，可以满足输出的要求。
用代码表示：
``` def NAND(x1,x2): w1,w2,theta = -1.0,-1.0,-1.5 tmp = x1 * w1 + x2 * w2 if tmp <= theta: return 0 elif tmp > theta: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 输出：
``` (0, 0) -> 1 (1, 0) -> 1 (0, 1) -> 1 (1, 1) -> 0 ``` **或门**
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609158550625) 满足满足上表的w1、w2、θ的值有(1.0,1.0,0)，将值代入上面的公式，当输入信号（x1,x2）按表中的值输入时，可以满足输出的要求。
用代码表示：
``` def OR(x1,x2): w1,w2,theta = 1.0,1.0,0 tmp = x1 * w1 + x2 * w2 if tmp <= theta: return 0 elif tmp > theta: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 输出：
``` (0, 0) -> 0 (1, 0) -> 1 (0, 1) -> 1 (1, 1) -> 1 ``` **引入偏置**
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609158772166) 这里 b 称为**偏置**，是用来调整神经元被激活的容易程度（输出信号为 1 的程度）的参数。比如，若 b 为 −0.1，则只要输入信号的加权总和超过 0.1，神经元就会被激活。
用python实现：
**与门**
``` import numpy as np def AND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.7 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = AND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` **与非门**
``` import numpy as np def NAND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([-0.5, -0.5]) b = 0.7 tmp = np.sum(w * x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = NAND(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` **或门**
``` import numpy as np def OR(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.2 tmp = np.sum(w * x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 if __name__ == '__main__': for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = OR(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` **异或门**
![image.png](https://dn-simplecloud.shiyanlou.com/courses/uid1531775-20201228-1609159248982) 可以用多个感知机来叠加形成多成感知机来实现异或门。
用python代码实现：
``` import numpy as np def AND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.7 tmp = np.sum(w*x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 def NAND(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([-0.5, -0.5]) b = 0.7 tmp = np.sum(w * x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 def OR(x1, x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.2 tmp = np.sum(w * x) + b if tmp <= 0: return 0 else: return 1 def XOR(x1, x2): s1 = NAND(x1, x2) s2 = OR(x1, x2) y = AND(s1, s2) return y if __name__ == "__main__": for xs in [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]: y = XOR(xs[0], xs[1]) print(str(xs) + " -> " + str(y)) ``` 结果如下：
``` (0, 0) -> 0 (1, 0) -> 1 (0, 1) -> 1 (1, 1) -> 0 ``` ### 四、实验总结 - 感知机是具有输入和输出的算法。给定一个输入后，将输出一个既定的值。 - 感知机将权重和偏置设定为参数。 - 使用感知机可以表示与门和或门等逻辑电路。 - 异或门无法通过单层感知机来表示。 - 使用 2 层感知机可以表示异或门。 - 单层感知机只能表示线性空间，而多层感知机可以表示非线性空间。 - 多层感知机（在理论上）可以表示计算机。

“信息工程学院18级生产实习-Part1”实验报告